ipsace i tiskace
19.03.2008
Vesmírný výtah - díky pane Clarke!
S geostacionárními družicemi souvisí i vesmírný výtah. Clarke ho popsal v knize Fountains of Paradise. Jedná se o geniální způsob, jak dopravovat lidi a náklady do vesmíru s vynaložením nesrovnatelně menšího množství energie, než dnešními raketami.
Myšlenka je úžasně jednoduchá. Na rovníku postavíme věž tak vysokou, že její vrchol bude ve výšce, kde se octředivá síla rotace Země vyrovná se zemskou gravitací. Když do té výšky vynesete šutr a hodíte ho nahoru (nepatrnou silou, on nic neváží!), už na zem nikdy nespadne.
Postavit takovou věž ještě hodně dlouho nebudeme umět, ale lze ji nahradit geostacionární družicí, ze které spustíme dolů lano. Lano dole ukotvíme, družicí popostrčíme mírně "výš", aby "táhla" a unesla tíhu lana i nákladu. Takové družice umíme běžně vypouštět. Problém je, že neumíme zatím udělat dostatečně lehké a pevné lano, ale už se k tomu blížíme.
Určitě se někdy nějak vyřeší i odolnost proti hurikánům, nárazům letadel na lano a dalším věcem. Pak už jen stačí si reálně přectavit, že někde na rovníku bude ze země trčet kolmo nahoru lano, které se bude ztrácet v nebi, zdánlivě v nekonečnu. Geostacionární družici totiž ze Země neuvidíte ani dobrým dalekohledem. Občas po tom laně poleze nějaké divné zařízení a zmizí v modru :-)
Praktické využití této vymoženosti je nesmírné. Šel by tak vynášet na oběžnou dráhu materiál na stavbu vesmírných lodí, palivo, lidi. Důvodem je právě obrovská úspora energie a možná i vyšší bezpečnost a spolehlivost tohoto způsobu dopravy.
Má to však jeden háček, o kterém se moc nepíše, ale který je naprosto zásadní. Používat vesmírný výtah nebude tak jednoduché. Přijdete na to, proč? Souvisí to s mým seriálem o krasobruslení :-)
Pokud to nikdo nerozvede v komentářích, dopíšu to sem dodatečně, zatím to berte jako kvíz na počest velkého Arthura C. Clarka, jenž včera odešel z tohoto světa.
Rozuzlení
Jak aTeo naznačil, situaci výrazně komplikuje zákon zachování momentu hybnosti. Soustava Země-břemeno-výtah má konstantní moment hybnosti (točivost).- Moment hybnosti
- L = mr2ω
ω = úhlová rychlost
Moment hybnosti je úměrný druhé mocnině poloměru.
r = poloměr setrvačnosti
L1 = L2
R2ω1 = (6R)2ω2
ω2 = ω1/36
Pokud počítáme s tím, že výtahem postupně dopravíme nahoru alespoň stejné množství nákladu, jako je hmotnost koncové tažné družice, můžeme si to spočítat.
Hmotnost družice je m. Náklad má též hmotnost m. Země má poloměr R (6378 km), tažná družice létá ve výšce 36 000 km, což je přibližně 6R. Dosadíme-li do vzorce pro moment hybnosti, pak zvětšením poloměru na šestinásobek se musí úhlová rychlost zmenšit 36 krát (slovy šestatřicetkrát!). Tedy pokud by se chybějící moment břemenu nedodával, obíhalo by nahoře úhlově třicetšestkrát pomaleji, což je ovšem rychlost, která by jej neudržela na geostacionární dráze ani náhodou. Břemeno by padalo k Zemi na mnohem nižší oběžnou dráhu, přičemž si nejsem jist, zda by nebylo zachyceno atmosférou a nezřítilo se na zem.
Pokud by břemenu potřebný moment dodávala výhradně tažná družice, klesla by nahoře rychlost obou (družice+břemeno) na přibližně polovinu. To by mělo pro výtah fatální následky. Začal by padat na nižší oběznou dráhu, přitom by se lano prověsilo a současně se začalo namotávat na Zemi. Ztrátou potenciální energie by se rychlost opět zvětšila, družice s břemenem by zemi v určité chvíli "předběhla" v nižší výšce a namotané lano by se opět prudce napnulo a "cuknutí" by vysoce pravděpodobně lano přetrhlo, to by pak spadlo na zem. Družice by pak obíhala Zemi po nižší výrazně eliptické dráze.
Fyzik "Juraj_kotulic" tento problém bagatelizuje, aniž by ho exaktně spočítal, já ovšem tvrdím, že břemeno ten moment odněkud vzít musí. Dle odkazovaného článku jej vezme z rotace Země. To je možné pouze v malých výškách nad Zemí, na břemeno totiž není možné silově působit jinak, než prostřednictvím lana. Lano může působit pouze v přímce v ose lana, takže se musí prověsit, aby síla byla nerovnoběžná k dráze břemene. Názorně to vypadá takto:
břemene
družice
Čím blíže bude břemeno k tažné družici, tím větší část přírůstku svého momentu jí odebere. Není tedy možné si myslet, že veškerou práci utáhne rotace Země. To by se dalo akceptovat pouze v případě, že výtah bude "vlát za Zemí", čímž bude potřebný moment dostávat celá soustava od Země.
Tím by se ovšem kapacita výtahu poctatně snížila, proto vidím jako prabděpodobnější to řešení, že tažná družice bude mít korekční raketový motor, který jí bude úbytek momentu dodávat. Palivo pro tento motor bude pak nahoru dopravováno výtahem.
Je nutné si uvědomit, že aby výtah měl smysl, musí nahoru dopravit více hmoty, než je hmotnost tažné družice. Protože tu musíme na orbitu vynést klasicky raketou! A bylo by legrační vynakládat úsilí na stavbu výtahu, který by nakonec dopravil stejné množství nákladu, jako sám váží. To by bylo výrazně výhodnější tam ten náklad poslat raketou rovnou a nestavět se s výtahem.
Netvrdím, že orbitální výtah nepůjde sestrojit, jen poukazuju na úskalí, které málokdo z nadšených propagátorů zcela opomíjí. Říci, že "problém Coriolisovy síly je zanedbatelný", svědčí o naprostém nepochopení zákonů fysiky. Naopak se jedná o kardinální problém, který se musí řešit jako první. Věřím, že se vyřeší. Pokud to někdo máte spočítané přesně, sem s řešením!
Komentáře (30)
Varování:
Budu zde nechávat jen komentáře, které se mi líbí. Demokracie je sen. Nechte si o ní zdát :-)Nicméně i přes toto se též skláním před géniem A. C. Clarka!
Jinac bych rekl, ze pouzivani vytahu bude mit ten nedostatek, ze nam furt pujdou blbe hodinky...
Až získame efektívne nosiče / napr na termojadrovom alebo iónovom princípe s dostatočným ťahom / pohne sa kozmonautika ďalej.Predpokladám, že to dokonca nepojde smerom vesmírneho výťahu.Pripadá mi to príliš megalomanský projekt s príliš veľa zádrhelmi.I keď myšlienka je to fantastická...
Problém meziplanetárních či mezigalaktických letů není v palivu, problém je v neskutečně velkých vzdálenostech panujících ve vesmíru... inu, dokud se lidi nenaučí jak svá těla přeměnit na energii, tak budou pro nás mezigalaktické lety zapovězeny... Pokud myslíš na to, že bys lidi hibernoval a nechal je letět statisíce či miliony let, tak to je samozřejmě taky čirá utopie: dovedeš si představit jaké nehorázné množství energie by padlo na podporu života???
Např. dnešním automatickým sondám stačí zhruba polovina wattů, než spotřebuje tvoje rychlovarná konvice ;-)
Závěrem: k prozkoumávání blízkého okolí (a vývoj tomu nasvědčuje) se budou používat výhradně malé specializované automatické sondy. Lety s lidskou posádkou budou spíše fajnovým divadýlkem pro národ, a dál než k hranicím naší sluneční soustavy se stejně lidi nedostanou... vždyť úplně nejbližší hvězda je od nás vzdálená 39 924,3 miliardy kilometrů! A dokud se lidi nenaučí přeměnit se na energii, tak se na jiné světy budem dívat leda teleskopy...
Tú potrebnú rýchlosť sondy získajú najčastejšie prakovým efektom preletom okolo veľkých planét, tak, či tak, vyššiu rýchlosť ako rádove niekoľko desiatok km/s nezískajú.
Ak by sme mali jadrové alebo ešte lepšie termojadrové zdroje na pohon, rýchlosť by sa mohla zvýšiť na rádove tisícky km/s, čo v prípade letu na Mars pri zachovaní zrýchlenia rovnému gravitácii na Zemi by znamenalo dva dni letu / max rýchlosť do 1 000 km/s
V podstate všetky planéty slnečnej sústavy by boli dosiahnuteľné do max niekoľko mesiacov.
.
No a teraz čo sa týka hviezd - tá Alfa centauri je iba 4.2 sv roku, pri dosiahnutí čo len polovičnej rýchlosti svetla by to bolo za 8 rokov pozemského času.
Pravda, to by už musel byť min anihilačný pohon.
Napokon, už dnes sú koncepty pohonov, ktoré radikálne prekračujú naše terajšie chápanie limitov
Počul si už o warpovom pohone ?
http://www.fantazia.sk...ok_id=1780
Ovsem toto kinematicke zduvodneni lze vystizneji vysvetlit dynamicky, doplnim to do clanku. Jde o to, ze to je zasadni PRINCIPIALNI problem, ktery myslenku vytahu dost komplikuje.
[3] az [6]. Jasne, jde o problem vyjadritelny Ciolkovskeho cislem. (vygůglete) Vesmirny vytah tento problem nema, ovsem misto nej ma jiny, popisu to v clanku.
Dál jsem nepochopil tu úvahu o tom jak se 36X zmenší ta úhlová rychlost družice. Jediná úhlová rychlost, která se zmenší bude úhlová rychlost rotace Země (baletka roztáhla ruce). Kdyby se měla zmenšit 36X, musela by ta družice být hodně, hodně těžká (a nebo dlouhé ruce)...
Momentálně nejsem schopný svoje úvahy převést do el. podoby. Nicméně, našel jsm jeden hezky napsaný článek [ENG], který shrnuje základní principy vesmírného výtahu a analyzuje jeho základní modely.
http://chaos.swarthmore.edu...5.pdf
V případě, že ze mě mluví jen víno, se omlouvám:)) Jinak se těším na odpověď- třeba jsem to jen špatně pochopil:-)
Napadlo me totiz vysvetleni, ktere uz ted snad pochopi uplne KAZDY. Ale budu asi muset nakreslit dalsi obrazky.
Jinak celou dobu jde o tu kapsli, to je jasne. Ale te kapsli NECO musi dodat tocivost. Fakt staci se zamyslet nad tim jednoduchym vzoreckem v boxiku, nic jineho v tom neni.
Coriolisova sila pusobi jen na pohybujici se objekty, ale vytah, kde se nic nepohybuje, prestava jaxi byt vytahem :-)
Jestli ti šlo o tu kapsli, ok- beru zpět. Jen jsem to včera v lehkém opýlení nepochopil. Ale stejně se mi nezdá, že by ta coriolisova síla dělala tak moc. A hlavně jsem se nikde nedočetl jak rychle uvažuješ, že by se ta kapsle pohybovala- bez toho asi nemá smysl se o coriolisově síle bavit. Uvažujme kapsli o hmotnosti 1000kg, která se pohybuje rychlostí 100m/s. Úhlová rychlost Země je asi 7.27e-5 1/s. To dává Fc~15N, což mi nepřijde jako moc, zvláště pak v porovnání s ostatními vlivy...
Ten boxík nechápu ani za střízliva:-) Zákon zachování L pro soustavu Země-dužice to není, co to tedy je?
Pokud je družice pevně spojena se Zemí, pak má stejnou úhlovou rychlost, ne? Tu točivost si vypůjčí od Země, která jí ji předá skrz ten výtah. V principu se jedná o model hodně, hodně nesymetrické dvouatomové molekuly, nic víc.
Doba pohybu = 36 000 000m : 100 m/s = 360 000 s
Tebou spocitana sila 15N, hmotnost 1000kg
a = F/m
a = 15 / 1000 = 0.015 m(s)exp -2
A pociame vyslednou rychlost kolmou ke smeru pohybu po lane:
0.015 m/(s)2 krat 360000s= 5400m/s
To je docela fofr proti smeru pohybu druzice, kolmo na smer lana, ze? :-)
Jinak hmotnost a rychlost se pokrati, nakonec ti vyjde, ze vzdy zalezi jen na VYSCE nad zemi, na nicem jinem.
Korektní fyzikální úvaha je podle mě tato:
Coriolisova síla působí na pohybující se kapsli a tlačí ji západním směrem. V důsledku toho, se lano trochu "prohne" a družici trošku popostrčí západněji- tak aby úsek lana mezi kapslí a družicí byl vertikální. Teď přijde na řadu tuhost lana , které absorbuje působení coriolise a přes délku lana se rozdělí mezi Zemi, která se nepatrně zpomalí a mezi družici, která se zhoupne o kousek dolů. Jakmile kapsle dorazí až nahoru, odstředivá síla lano zase vyrovná. Takže ta horizontální složka rychlosti kapsle se opravdu vezme od Země, částešně i od družice a to vše díky tuhosti lana:-)
Jediný požadavek tedy je, aby se těžiště systéme lano-kapsle-družice vždy, tedy i po zhoupnutí družice, nacházelo nad geostacionární dráhou. Což můžeme celkem dobře zajistit. Buď uděláme výtah o něco delší, nebo družici o něco těžší- nebo obojí. Důležité je, že žádných trysek na družici netřeba- může to být třeba kus skály.
Kdesi jsem četl, že pro rozumné/praktické hodnoty parametrů- tuhost, průřez,hustota, hmotnost družice bude odchylka od vertikálního směru v dolní části lana
Pokračování....dolní části lana
Takže zhroucení výtahu tak jak popisuješ se umíme bez problému vyhnout. Čemu se ale asi nevyhneme jsou způsobené oscilace. To bude daleko obtížněji řešitelný problém.
PS:
Kdyžtak si to představ na kuličce s provázkem se kterou točíš nad hlavou a po provázku leze brouk nebo tak něco...
Víc selsky to neumím.
Vhodnou volbou konstrukcnich parametru nejde obejit fyzikalni zakony. Impuls Coriolisovy sily je pevne dany, ma jasny vektor. Prectava, ze druzici na svem miste neco "drzi" je iluzorni. Potrebny impuls musi kapsli NECO dodat. A ten impuls kapsli urychli ve smeru zpet na 5400m/s
To NECO je bud Zeme, nebo druzice. Nebo pambuh, ale jemu ja moc neverim.
Pokud to bude druzice, spadne to cele na zem casem.
Pokud to bude Zeme, nebude vytah svirat se zemi nulovy uhel, ale uhel vetsi. K maximalnimu prenosu momentu dojde, kdyz bude lano u zeme vodorovne. (Ale to se o nej nekdo brzo prerazi a kapsle se odre o zem.)
Presne tohle delas, kdyz tocis kulickou na provazku. Kulicka za tvou rukou "vlaje", tim ji dodavas moment.
Prectava, ze budes TRVALE tocit kulickou na NEHYBNE ruce, je absurdni. Kulicka se zastavi odporem vzduchu. A ty chces to same po kulicce ve vesmiru, jen misto odporu vzduchu mas moment bremene - coriolisovu silu.
Spocitej moment vytahu pri vodorovnem lane a mas maximalni kapacitu vytahu, kterou v zadnem pripade nepujde prekrocit.
"Prectava, ze budes TRVALE tocit kulickou na NEHYBNE ruce"
Země není nehybná. Ale účel příkladu spíš byl aby ses zkusil na problém podívat z pozice vnějšího pozorovatele-pak je vše jasné.Ty nepravé síly v neinerciálních soustavách nejsou moc intuitivní.
Nějaká horní kapacita výtahu určitě existuje, o tom se nepřu. Jen je to kapacita jednoho nákladu- zkrátka jen musím zajistit aby to vychýlení nezpůsobilo to, že těžiště systému klesne pod GEO dráhu, pak by skutečně výtah spadnul. Já si ale řeknu, jakou rychlostí a jak těžké náklady budu chtít nahoru vozit a podle toho nastavím délku lana a hmotnost družice tak abych měl těžiště vždy nad GEO.
Vlastně omezení pro kapacitu celkově přepraveného nákladu tam taky je- to když nahoru přepravím tolik materiálu, že rotaci Země tím zpomalím natolik, že odstředivá síla již nebude dost šponovat lano a celé to spadne- nicméně vzhledem k hmotnosti Země se tím prakticky zabývat nemusíme:))
A ta cerna tenka cara je co? Ty si tam prectavujes nejakou "kolejnici", po ktere se pohybuje druzice bliz a dal od Zeme. Jenze ta prectava je uplne zcestna. Na druzici pusobi toliko DVE sily. Gravitace a tah lana. Gravitace pusobi kolmo k zemi, lano presne ve svem smeru, cili sikmo dozadu. Dopredu nepusobi NIC, pokud druzice nevlaje. Cili druzici NIC nedrzi v te tve kolejnici.
Cim vic kapsli vyjede nahoru, tim vic bude druzice vlat vzadu. Az moment vlani vyrovna s ubytkem momentu daneho kapslemi, nastane rovnovaha. Uhel vlani primo souvisi s vykonem vytahu. Pokud nadefinujes maximalni pripustny uhel, dostanes stredni vykon vytahu v kilogramech za sekundu (nebude to velke cislo!).
Jedina cesta, jak ten vykon zvysit je:
1 Zvysovat hmotnost druzice (tim se predany moment od Zeme zvysi)
Zde narazis na neprekonatelny limit pevnosti lana
2 korekcni motor - limit vytokove rychlosti plynu. (dopravou paliva nesmis ztratit vic momentu nez ziskas raketou)
3 Zvetsovat uhel lana vuci Zemi. (nevim, jaky ty fiktivni projekty maji uhel, moc se tim nechlubi, ale pokud nekde pisou, ze 0, jsou to pitomci a dal ty blaboly necti :-)
Ve vsech pripadech povazuju tocivost Zeme za nekonecnou, to je jasne. Me nemusis vysvetlovat neinercialni soustavy, az neco nebudu vedet, zeptam se :-)
Žádnou kolejnici si nepředstavuju.
Ano, na družici působí gravitace a lano, to taky nikde nepopírám. Ty však vůbec neuvažuješ, že ta družice to tahá nahoru, proto tam taky je. No a jak je to lano našponované tak když na něj ze strany zatlačím, bude mít tendenci to vracet zpět- horizontální složka napětí lana se vyrovná s coriolisem. A z toho mi už lezou podmínky pro úhle naklonění...
Družice trošku odvlaje- odvlaje tak aby úsek kapsle-družice byl vertikální- ale to už jsem psal!
A co se stane až kapsle vyjede na GEO dráhu? Stane se to, že se lano opět našponoju do původní polohy odstředivou silou. A tak pořád dokola.
Obávám se, že jsem svoje nevalné vysvětlovací schopnosti vyčerpal až na dno, takže víc k tomu už asi neřeknu.
Zkus napsat do NASA (a jinde), že se pletou a celé jim to spadne na hlavu. Snad budou mít s vysvětlováním víc trpělivosti než já:-)
Zdar a sílu!
Přidání komentáře...
Aktivní styl
